Domínio nada mais é que o nome do seu site na Internet. É o endereço pelo qual o mesmo será acessado. Por exemplo: o domínio do site da MFernandes é mfernandes.net.br. Enquanto hospedagem é a casa de seu site na Internet, é onde ele estará alocado, utilizando servidores onde serão armazenados os dados de seu site, e-mails e etc.
Para domínios nacionais (.br), utilizamos o domínio.br (http://www.dominio.br). O site é bem completo e possui uma lista com todas as opções de domínio .br, chamadas de DPNS, além de outras informações. Existem outros gestores que cadastram domínios internacionais (.com), como Network Solutions, GoDaddy, entre outros.
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